Proszę o pomoc dominika: Wykaż ,że √4−2√3 + √12−6√3 = 2

Patryk: √(√3−1)²

Patryk: widzisz ,tak musisz zacząć

dominika: a czemu tak ?

tośka: podpowiedź: 4−2√3=(1−√3)² 12−6p{3)=(3−√3)²

tośka: podpowiedź: 4−2√3=(1−√3)² 12−6√3=(3−√3)²

bezendu: |1−√3|+|√3+3|=2 1−√3<0 opuszczam moduł ze zmianą znaków. √3−1+√3+3=2 2=2 C.N.W

tośka: witaj bezendu

dominika: no to będzie √3 − 1 + √3 − 3

bezendu: Cześć

dominika: a co się stało z √3

tośka: Nastepna podpowiedz √a²=IaI czyli np √(1−√3)²=|1−√3| i patrzysz czy wyrazenie pod wartoscia bezwzgledna jest dodatnie czy ujemne . Jesli dodatnie to nie zmieniasz znaku opuszczajac wartosc bezwzgledna a jesli ujemne to zmieniasz znak opuszczajac wartosc bezwzgledna (tak jest oczywiscie z definicji wartosci bezwz. ) To samo z drugim pierwiastkiem

bezendu: Sorry, mam błąd |1−√3|+|√3−3|=2 1−√3<0 √3−3<0 opuszczam moduł ze zmianą znaków. √3−1+3−√3=2 2=2 C.N.W Teraz jest ok

dominika: ok . A jak mam tak 3√11+6√2 − √19−6√2

tośka: napisz jak to liczyłas

dominika: a i skad mam wiedzieć czy tam jest 1 czy np.2 chodzi mi w tym I1−√3I

tośka: to jest przykład. kieruj się moimi dwiema podpowiedziami tym co napisał bezendu

dominika: znaczy to jest np przykład 3√11+6√2 − √19−6√2= 10

bezendu: 3√11+6√2−√19−6√2 3|√2+3|−|1−3√2| 3(√2+3)−(3√2−1) 3√2+9−3√3+1=10

dominika: a skąd się wzieła ta 3 ?

dominika: w |√2+3I

tośka: a co masz przed? 3

bezendu: Wzory skr, mnożenia to znasz ? https://matematykaszkolna.pl/strona/2452.html

dominika: ok juz wiem i tak znam wzory skróconego mnożenia

dominika: a jeszcze mam jedno pytanie czemu jak jest √12−6√3 to jest |√3−3| a nie tak I3−√3I

utem: |√3−3|=|3−√3|=3−√3, bo 3−√3>0