Ile można otrzymać takich par (a,b), dla których: wajdzik: Witam, Ze zbioru {1,2,3,4,5} losujemy dwa razy po jednej liczbie(ze zwracaniem) i oznaczamy je, w kolejności wylosowania, a oraz b. Ile można otrzymać takich par (a,b), dla których: b)reszta z dzielenia a+b przez 3 jest równa 2, Na internecie znalazłem już rozwiązania, że należy znaleźć takie liczby których suma da nam 2,5 lub 8. Czyli mamy takich par 8, (1,1)1,4)4,1)2,3)3,2)3,5)5,3)4,4). Jednak nie rozumiem skąd wzięła się ta dwójka, piątka oraz ósemka. Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć? Z góry dziękuję.

MQ: wszystkie sumy zawierają się między 1+1=2 a 5+5=10. Szukamy więc takie liczby w tym zakresie, które resztę z dzielenia przez 3 dają równą 2. Są to: 2=0*3+2, 5=1*3+2 i 8=2*3+2

wredulus: a) jako ze moc zbioru nie jeet rowny wielokrotnosci liczby przez ktora bedziemy dzielic ... konieczne jest rozpatrzenie dwoch przypadkow 1) pierwsza liczba to 2 lub 5 ... wtedy druga MUSI byc 3 2) pierwsza liczba to 1,3,4 ... wtedy druga liczba to bedzie jedna z dwoch mozliwych ( tak aby w sumie dawaly 2 reszty)

wredulus: Bo liczby 2,5,8 to sa liczby ktore przy dzieleniu przez 3 daja reszte 2

wajdzik: dzięki, myślę, że zrozumiałem

utem: W tym doświadczeniu losowym najmniejsza suma to 2, a największa 10. Liczby (sumy) które dzielą się przez 3 z resztą 2 i mogą wystąpić, to: 2, 5, 8 Suma 2: (1,1) suma 5: (1,4)(4,1)(2,3),(3,2) suma 8: (3,5),(5,3),(4,4)