Rzucamy kostką john2: Prawdopodobieństwo. Witam, jeśli ktoś znajdzie czas, proszę o sprawdzenie. Rzucam 2 razy kostką. Jaka jest szansa, że czwórka wypadnie co najmniej raz. |Ω| = 36 ! sposób: Biorę zdarzenie przeciwne do A, czyli niewylosowanie czwórki ani razu. |A'| = 5 * 5 = 25 (czyli niewylosowanie czwórki za pierwszym razem i niewylosowanie czwórki za drugim razem)

	25
P(A') =
	36

	11
P(A) =
	36

Używając schematu Bernoulliego też tyle wychodzi:

	2 0		1		5		25
Pk(n) =		* (		)0 * (		)2 =
			6		6		36

	25
P(A') =
	36

	11
P(A) =
	36

II sposób: Zakładam sobie, że za pierwszym razem wylosuję czwórkę, za drugim coś innego niż czwórkę, więc: 1 * 5 ale równie dobrze mogę wylosować najpierw coś innego a potem czwórkę, więc: 1 * 5 * 2 Dokładam scenariusz, w którym dwa razy wyrzuciłem czwórkę: |A| = 1 * 5 * 2 + 1 = 11

	11
P(A) =
	36

Czy wszystko jest ok i czy może jest jeszcze inny sposób na zrobienie tego?

wredulus: Wszystko jest ok

wredulus: Drugi sposob oczywiscie takze bernullim mozesz zrobic

john2: A możesz powiedzieć, co podstawić do wzoru Bernoulliego w drugim sposobie? Wiem, że gdybym miał wylosować czwórkę dokładnie raz, to miałbym:

	2 1		1		5
Pn(k) =		* (		)1 * (		)2 − 1
			6		6

ale tu mam już znienawidzone przeze mnie "co najmniej" raz.

wredulus: Liczysz Pn(k>=1) = Pn(k=1) + Pn(k=2)

john2: Działa. Dzięki wielkie.