trójkąt, wektory :) Matt: Dla trójkąta ABC, gdzie A=(−1,−2,1), B=(2,−3,−1), C=(3,5,0) znajdź: a) długość wysokości spuszczonej z wierzchołka A b) punkt będącym środkiem ciężkości trójkąta ABC c) pole trójkąta A'B'C', gdzie A' jest środkiem BC, B' środkiem AC, a C' AB

HUGO: a) zrób sobie środek pkt. B i C a następnie ze wzoru długość odległości pkt od A do (przykładowo D − środka B i C) b) środek ciężkości? jedyne co mi przychodzi to środek jak byśmy tam okrąg chcieli wpisać? poprowadź proste z wierzchołków, one się przetną odpowiednio i kombinuj. c) A' − liczysz z śr arytmetycznej B i C i schematycznie z B' oraz C' ... potem po prowadzasz wysokość liczysz jej długość następnie dowolna podstawa zawarta między dwoma pkt prim i do wzoru P= 1/2 a*h

Matt: środek ciężkości to punkt przecięcia środkowych... za pomoc dzięki

5-latek: Hugo maturzysto . jeszce duzo pracy przed Toba jesli chcesz zdac w miare dobrze mature . A student Matt . jak pada wysokosc na prosta ? Co to jest srodek ciezkosci trojkata ? Napisales sam wiec w czym problem ? Wzorow na pole trojkata jest multum . Chocby z wyznacznikow, calki itd

pigor: ..., np. tak : niech AD= h_A= ? −szukana wysokość , to a) wektor AB=[2+1,−3+2,−1−1]= [3,−1,−2] , AC= [3+1,5+2,0−1]= [4,7,−1] , a ich iloczyn wektorowy : | i j k | AB x AC= | 3 −1 −2 | = i−8j+21k+4k+14i+3j= 15i−5j+25k= 5[3,−1,5] | 4 7 −1 | z porównanie wzorów na pole ΔABC : ¹₂h_A|BC|= ¹₂|AB x AC| ⇔ ⇔ (*) h_A |BC|= |AB x AC| , gdzie BC²= (3−2)²+(5+3)²+(0+1)² ⇔ BC²= 1+64+1 ⇒ |BC|= √66, oraz |AB x AC|²= 5²(9+1+25)= 5²*35 ⇒ |AB x AC|= 5√35 , zatem z (*) : h_A √66= 5√35 ⇔ 66h_A= 5√66*35 ⇒ h_A= ⁵₆₆√2310 ≈ 3,64 − − szukana długość wysokości ±0,01 , o ile gdzieś się nie. ...

5-latek: Czescpigor Cos ostatnio za duzo placzesz . dzieczyna Cie aby nie rzucila

pigor: ..., no nie... tak, źle chyba nie jest, ale piszę online i zdarzają mi się błędy, które nazywam... nieuwagi itp. i jest mi z tego powodu ... smutno; zwłaszcza, że niektórzy potem wyzywają mnie od ... chu ... , chyba z tego powodu, bo np. nie sprawdzą mnie i potem zdziwienie, że dostali pałę; pozdrawiam z . .. .

5-latek: Widzalem ten wpis . Mi tez ostanio napisano ze moge sobie taka pomoc wsadzic wiesz gdzie ?