bardzo prosze o zaznaczenie poprawnych odpowiedzi, zeby sie upewnic. pawelek8756: bardzo prosze o zaznaczenie odpowiedzi poniewaz chciałbym sie upewnic czy mam to dobrze rozwiazane... zalezy mi naa tym gdyz jutro mam z tego kolokwium miec po prostu. bede bardzo wdzięczny.. z góry dziękuję W pierścieniu wielomianów R[x] obliczyć (1+x+5x2+2x3)(3+4x+2x2)+(8+3x+4x3). Wybierz jedną odpowiedź: a. 10+10x+32x²+21x³+18x⁴+4x⁵ b. 4+4x+21x²+32x³+10x⁴+18x⁵ c. 4+10x+21x²+32x³+18x⁴+10x⁵ d. 11+10x+21x²+32x³+18x⁴+4x⁵ Pytanie 2 W pierścieniu wielomianów Z7[x] obliczyć (1+x+2x2+5x3)(3+5x+2x2)+(3x+4x3). Wybierz jedną odpowiedź: a. 3+4x+6x²+3x³+x⁴+3*x⁵ b. 4+4x+6x²+3x³+x⁴+3*x⁵ c. 1+4x+6x²+3x³+x⁴+3*x⁵ d. 2+4x+6x²+3x³+x⁴+3*x⁵ Pytanie 3 omianów C[x] obliczyć [(1+i)+x+(3−i)x²+(5+i)x³][(3+(5−i)x+(2+i)x²]+[7+(3−i)x+(4+i)x³]. Wybierz jedną odpowiedź: a. (10+3i)+(12+3i)x+(15−i)x²+(35−3i)x³+(35+i)x⁴+(9+7i)x⁵ b. (10+3i)+(12+3i)x+(15−i)x²+(35−3i)x³+(36+i)x⁴+(9+7i)x⁵ c. (10+3i)+(12+3i)x+(15−i)x²+(35−3i)x³+(33+i)x⁴+(9+7i)x⁵ d. (10+3i)+(12+3i)x+(15−i)x²+(35−3i)x³+(34+i)x⁴+(9+7i)x⁵ Pytanie 4 Wyznaczyć resztę z dzielenia wielomianu o współczynnikach rzeczywistych 169+56x+167x2+295x3+80x4+108x5+103x6+42x7 przez 3x4+8x3+9x2+2x+8. Wybierz jedną odpowiedź: a. −3x³+2x²−2x+1 b. 3x³−2x²−2x+1 c. 3x³−2x²+2x−1 d. 3x³+2x²−2x−1 Pytanie 5 W pierścieniu wielomianów Z7[x] wyznaczyć resztę z dzielenia 2+2x+6x2+6x3+x4+x7 przez 3x4+2x3+5x2+2x+1. Wybierz jedną odpowiedź: a. 5x³+5x²+6x+6 b. 6x³+6x²+5x+5 c. 5x³+6x²+6x+5 d. 5x³+6x²+5x+6 Pytanie 6 W pierścieniu wielomianów C[x] wyznaczyć resztę z dzielenia (5−9i)+(30−9i)x+(12−33i)x2+(113−99i)x3+(−89−42i)x4+(209−13i)x5+(−9−3i)x6+(7+39i)x7 przez (3+i)x4+(2+4i)x3+(5−7i)x2+(2+3i)x+1. Wybierz jedną odpowiedź: a. (4−2i)x³+(8+2i)x²+(2+2i)x+(3+4i) b. (4−2i)x³+(8+2i)x²+(2−2i)x+(3−4i) c. (4+2i)x³+(8−2i)x²+(2−2i)x+(3−4i) d. (4−2i)x³+(8−2i)x²+(2−2i)x+(3+4i) Pytanie 7 Wyznaczyć NWD(45+132x+5x2−21x3−17x4+6x5, 168+529x+138x2−31x3−63x4+9x5) w pierścieniu wielomianów R[x]. Wybierz jedną odpowiedź: a. 11+3x+8x²+3x³ b. 8+11x+3x²+3x³ c. 3+11x+8x²+3x³ d. 3+11x+3x²+8x³ Pytanie 8 Wyznaczyć NWD(6+7x+7x2+4x3+x4+3x5, 3+6x2+x3+7x4+3x5) w pierścieniu wielomianów Z11[x]. Wybierz jedną odpowiedź: a. 7+4x+2x²+3x³ b. 7+3x+4x²+3x³ c. 7+2x+4x²+4x³ d. Wielomiany te są względnie pierwsze Pytanie 9 Wielomian o współczynnikach rzeczywistych przy dzieleniu przez x−2 daje resztę 1, a przy dzieleniu przez x−1 daje resztę 2. Jaką resztę daje ten wielomian przy dzieleniu przez (x−2)(x−1)? Wybierz jedną odpowiedź: a. −x+3 b. −x+4 c. −x+5 Pytanie 10 Wyznaczyć wielomian unormowany u(x) możliwie najmniejszego stopnia o współczynnikach wymiernych, którego wykres przechodzi przez punkty o współrzędnych (1, −48), (2, −60), (3, −60), (5, 0) Niech a oznacza współczynnik wielomianu u(x) stojący przy x. Podać a. Odpowiedź:

kh: nie to

kh: zle