trygonometria _: do policzenia mam: 4 sin²x − 4 IcosxI − 1 > 0

Aga1.: sin²x=1−cos²x Rozpatrz 2 przypadki

zombi: t=|cosx| takie podstawienie i rozwiązujesz nierówność kwadratową, pamiętając, że t∊<0,1>

_: niech ktoś rozwiąże, please

Asia: Dwa założenia: 1)cosx≥0 4sin²x−4cosx−1>0 Z jedynki trygonometrycznej: 4(1−cos²x)−4cosx−1>0 4−4cos²x−4cosx−1>0 −4cos^x−4cosx+3>0 Teraz za cosx podstawiamy t cosx=t −4t²−4t+3>0 Δ=16+48=64 √Δ=8 t₁=(4+8)/(−4)*2=−3/2 t₂=(4−8)/(−4)*2=1/2 czyli t<−3/2 lub t>1/2 podstawiamy za t spowrotem cosx cosx<−3/2−sprzeczne lub cosx>1/2 − wylicz sobie i pamietaj o uzgodnieniu z dziedziną a następnie zrób to samo dla założenia cosx<0 czyli będzie nierówność 4sin²x+4cosx−1>0 itd

ICSP: Asiu a dlaczego cosx ≥ 0 ?

Asia: w 7 linijce powinno być −4cos²x−4cosx+3>0

PW: sin²x=1−cos²x = 1− |cosx|², a więc nierówność ma postać 4 − 4|cosx|² − 4|cosx| − 1 >0 4|cosx|² + 4|cosx| − 3 < 0 − tak podpowiadał zombi, i jest to chyba dobry sposób − znajdziemy łatwo do jakiego przedziału należy |cosx| (rozwiązać nierówność kwadratową zmiennej t na prxzedziale [0, 1]).

_: czyli jak z nierówności kwadratowej wychodzi t∊(−1.5;0.5) to pamiętając przedział do jakiego należy t wynikiem jest t∊<0;0.5) tak? i co dalej? podstawiam cosx..

PW:

	1
0 ≤ |cosx| ≤		, czyli
	2

	1		1
−		≤ cosx ≤
	2		2

_: a nie IcosxI<1/2 (nie równy) ?

PW: Tak, zadania nierówność była ostra, pomyliłem się (nie przewinąłem do początku zadania).

_: dzięki bardzo