Całka krzywoliniowa (MASAKRA !!!!!)
Adrian: Mam takie zadanie i w ogóle niewiem jak ruszyć z nim
Wyznacz masy podanych łuków materialnych o wskazanych gęstościach masy:
a) L: y=lnx; √3 ≤ x ≤ √8; μ=μ(x,y)=x2
b) L: łuk elipsy x(t)= αcost; y(t)=βsint; O≤ t ≤ π; μ=μ(x,y)= |y|
c) L: x2+y2=R2; jeżeli gęstość masy μ(x,y) w każdym punkcie tego okręgu równa się kwadratowi
odległości tego punktu od osi Oy.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu lub chociaź same nakierunkowanie jak to trzeba zrobić krok po
kroku
17 gru 21:39
Krzysiek: a) x=t
y=lnt
t∊[√3,√8]
m(L)=∫L μdl=∫√3√8t2√(x')2+(y')2dt=...
17 gru 21:45
Adrian: czyli ∫t2 √(1)2+(1t)2 dt w granicach (√3, √8)
17 gru 22:10
Krzysiek: tak
17 gru 22:11
Piotrek : Wynik 19/3
18 gru 14:06