2 zdania potegi bartek: 1.Wyznacz naturalna liczbę dwucyfrowa n, wiedząc że iloraz liczby n przez sumę cyfr liczby n wynosi 7. 2. Wykaz , że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych parzystych jest liczba podzianą przez 4.

Charles: 1) Podpowiadam: n=10x + y

n		10x+y
	=7 ⇒		=7
x+y		x+y

2 zadanie możesz sobie spokojnie na logike wziąć i sprawdzić: zrób sobie pary kolejnych liczb całkowitych−parzystych i sprawdź: (2 i 4) (4 i 6) (6 i 8) (8 i .. ) (.. i ..) etc. etc.

Charles: Łatwo domyśleć się, że chodzi o liczbę 21.

tim: 2. Trzeba inaczej. (2k)² + (2k+2)² = 4k² + 4k² + 8k + 4 = 4(2k² + 2k + 1)

tim: 1. Również nie pełne Charlesie.

10x+y
	= 7
x+y

10x + y = 7x + 7y 3x = 6y x = 2y Odp to: 21, 42, 63 oraz 84.

Luks:

(2n)2+(2n+2)2
	=1 < dowód podzielności sumy dwóch kwadratów kolejnych liczb
4

naturalnych dla n=−1 liczba parzysta 2n =−2