Całka powierzchniowa piotrek22: Gęstość bryły B = { {x,y,z); 1≤ z ≤ 5 −x2 − y2, x2+y2 ≥ 1} w każdym punkcie jest wprost proporcjonalna do odległości tego punktu od płaszczyzny Oxy. Znaleźć masę oraz środek ciężkości.

piotrek22: Gęstość bryły B = { {x,y,z); 1≤ z ≤ 5 −x² − y², x²+y² ≥ 1} w każdym punkcie jest wprost proporcjonalna do odległości tego punktu od płaszczyzny Oxy. Znaleźć masę oraz środek ciężkości.

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arodek_ci%C4%99%C5%BCko%C5%9Bci ρ(x,y,z)=a*z , a−stała

piotrek22: coś może da rade wyjasnic ? bo nic nie kumam jak narazie

Krzysiek: zacznij od policzenia masy M=∫∫∫_Bρdxdydz=a∫∫∫_B zdxdydz przejdź na współrzędne walcowe i oblicz tą całkę. z∊[1,5−r²] r∊[1,√5] φ∊[0,2π] |J|=r