Sprawdzenie Mike: Sprawdźcie proszę czy to poprawnie, muszę zbadać przebieg zmienności funkcji y= lnsinx D: sinx > 0 y'= 1/sinx * cosx = cosx/sinx = ctgx ctgx = 0 ctg π/2 = 0 ctg π/2 + k*π (k∊C) Brak ekstremów i asymptot Funkcja jest malejąca dla x∊ (0,π) / {0 + k*π}

wredulus_pospolitus: a niby dlaczego brak asymptot własnie jest ich od groma za każdym razem jak sinx −> 0 masz ln (0⁺) = −∞ ... i masz asymptotę pionową

Mike: Właśnie nie bardzo wiedziałem jak je wyznaczyć i dlatego myślałem, ze ich nie ma. To wystarczy, że dodam "sinx −> 0 masz ln (0+) = −∞" i to już koniec zadania, tak?

MQ:

	π
Ekstrema też istnieją: w		+2kπ
	2

Zresztą przebieg zmienności też źle: w I ćwiartce rosnąca, w II malejąca −− i tak okresowo co 2kπ

Mike: Funkcja będzie wyglądać mniej więcej tak? Wtedy by się zgadzało, tylko nie wiem jak wyliczyć maksimum.

Aga1.: Tak wygląda wykres funkcji (tej ukośnej kreski nie powinno być) y=lnsinx

Mike: Dziękuje Tylko jak to zapisać? Powinno być:? y= logx − 1/6x² − 1/180x⁴ + 0(x⁶) = logx − 5,5555 * 10⁻3 * x⁴ − 1,6666 * 10⁻1 * x² + 0(x⁶) Tak mi wyszło z kalkulatora: http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=O81633918B.1&lang=en&cmd=reply&module=tool%2Fanalysis%2Ffunction.en&fn=ln%28sinx%29&show=subst&substitute=&show=deriv1&show=dev¢er=0&dev_order=5&ileft=&iright=&show=curve&left=&right=&lower=&upper=&show=points&pleft=&pright=&num_precision=12&format=t