logarytmy matura rozszerzona wezmiesz: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = log₀.5 x. Rozwiąż nierówność f(x−1) − f(x−3) > −2.

5-latek: Rozwiaz nierownosc log_1/2(x−1)−log_1/2(x−3)>−2

wezmiesz: no ameryki nie odkryłeś.

J: Teraz zastosuj wzór na róznicę logarytmów o tej samej podstawie. Dodatkowo przyjmij zał. x > 3

wezmiesz: a mógłby ktoś dać wskazówki do pełnego zadania wraz z rozw?

J: Nie poddawaj się. Zastosuj wzór:

	x
logax − logay = loga
	y

Pomocny maturzysta :):

x−1
	> −2
x−3

Dziedzina: x ∊ R − {3}

x−1
	+ 2 > 0
x−3

x−1 + 2(x−3)
	> 0
x−3

x−1 + 2x−6
	> 0
x−3

3x−7
	> 0
x−3

(3x−7)(x−3) > 0 x=... v x=3 [odrzucamy, bo ∉ D] Rozwiązanie: x=... Pozdrawiam!

wezmiesz: zał: x>3 log_¹2 ^x−1_x−3 > log_¹24 ^x−1_x−3< 4 ^{x−1−4x+12}_x−3<0 ^11−3x_x−3<0 mnożę przez kwadrat (x−3) (11−3x)(x−3)<0 miejsca zerowe to x=3 i x= ¹¹₃ =3 ²₃ stąd wedle założeń x∊(¹¹₃;+∞) tak?

wezmiesz: dziękuję.

J: Pomocny maturzysto,chyba ta pomoc nie jest najlepsza. Skąd wziąłeś:

x−1
	> −2
x−3

wezmiesz: to może P, podasz poprawną odpowiedź..

logi: dobrze rozwiązałąś, wezmiesz.