Przedziały w których f. kwadratowa ma stały znak KondzioR: Wyznacz przedziały, w których funkcja kwadratowa ma stały znak : f(X)=x²+2x−3 f(x)=−x²+x−5 ogólnie chcę wiedzieć kiedy funkcja ma stały znak kiedy Δ>0 i kiedy Δ<0 oraz Δ=0 Z góry dzięki za pomoc

KondzioR: ps.to są 2 oddzielne zadania

AS: Kiedy Δ > 0 , < 0 czy = 0 to zależy od doboru współczynników funkcji a,b,c. Gdy a > 0 funkcja ramionami skierowana jest do góry Gdy a < 0 funkcja ramionami skierowana jest do dołu Gdy w wyniku obliczeń Δ > 0, funkcja przecina oś Ox w dwóch różnych punktach. trzy przedziały: (−∞,x1),<x1,x2> ,(x2,∞) W każdym z tych przedziałów funkcja przyjmuje stały znak "+" lub "−" Znak można wyznaczyć podstawiając do funkcji wartość x z wybranego przedziału W przykładzie pierwszym funkcja posiada pierwiastki −3 i 1. Przedziały (−∞,−3) , <−3,1> , (1,∞) Obierając x = −10 z przedziału (−∞,−3) otrzymuję f(−10) = (−10)² + 2*(−10) − 3 = 77 > 0 oznacza to,że funkcja w całym przedziale (−∞,−3) przyjmuje wartości dodatnie. Podobnie postępując z przedziałem (−3,1) przekonamy się, że przyjmuje wartości ujemne. Gdy Δ = 0 funkcja jest styczna do osi Ox. Otrzymamy wtedy dwa przedziały (−∞,x1) i (x1,∞) Gdy Δ < 0 funkcja nie przecina osi Ox w żadnym punkcie,przebiega w całości nad osią Ox (przy a > 0) bądź pod osią Ox (gdy a < 0)

tim: Witaj AS.

AS: Również serdecznie pozdrawiam.

KondzioR: dzięki wielkie pozdrawiam

zjeb: