de I'Hospitala GRANICA Klaudia18: de I'Hospitala GRANICA

	1		1
a) lim (		−		) =
	lnx		x−1

b)Lim x²lnx= c)lim [ln(x+1)]^x=

	x−arctgx
d)lim		=
	x2

1)x−−>1 2)x−−>0⁺ 3)x−−>0 4)x−−>0

Klaudia18: up

wredulus_pospolitus: po co 'upasz' Masz podany sposób w jaki masz wyliczyć granicę ... więc w czym problem doprowadzaj do postaci 0/0 lub ∞/∞ i licz pochodne

Klaudia18: dobra ale w a np. mam oo−oo i jak przekształcić?

wredulus_pospolitus:

	a−b		a+b		a2−b2
a − b =		*		=
	1		a+b		a+b

to jest tak schematyczne przekształcenie, że aż dziw bierze, że nie miałaś tego na wykladzie

Klaudia18:

	x−1		lnx		x−1*lnx		0
=lim (		*		) = lim (		= |H| bo
	lnx(x−1)		lnx(x−1)		lnx(x−1)		0

	1   X		1   x
= lim		= lim		= i co dalej
	(lnx)'*x−1+lnx8(x−1)'		1   *x−1+lnx X

Klaudia18:

	oo
dobra twoim sposobem wyszło		i stosujemy regułę ale troche cos mi nie wychodzi
	oo

wredulus_pospolitus: po pierwsze −−−− co to ma być za zapis: x−1*lnx ja wiem, że Ty wiesz, że tam nawias ma być ... ale na litość boską ... nie zapominaj o nawiasach ni hu hu ... pochodne źle policzone

Klaudia18:

	1
dobra już zrobiłam a) wyszło
	2

Klaudia18: to co robiłam wcześniej było jakieś nie porozumienie Twoim sposobem juz rozkminiłam.

Klaudia18: może jakaś wskazówka do przykładu b) ?

wredulus_pospolitus:

	1		lnx
x2*lnx =		* ln x =
	(x2)(−1)		1   x(2)

Klaudia18: dzięki, wyszło = 0 a co do c) jakaś podpowiedz ?

Romek: Ja bym zastosował wzór a^b=e^blna 1) obliczył granicę wykładnika blna (tu zastosował funkcję przez odwrotność funkcji) 2) podstawił wynik do e i w ten sposób otrzymał wynik mi wyszło e⁰=1

Krystian: dobra zobacz co zle robie. e^a

	ln(x+1)		1   (x+1)		1		x
a=xln[ln(x+1)]= lim		= |H|=lim		=		*
	1   xln		1   lnx		x+1		1

= nie wiem co juz robie ale jak mozesz to popraw..

Romek: Ja to próbowałem rozwiązać w ten sposób: a=xln[ln(x+1)]=

	ln[ln(x+1)]
=		=
	1   x

	1   ln(x+1)
=		=
	−1   x2

	1		−x2
=		*		=
	ln(x+1)		1

	−x2
=		=H=
	ln(x+1)

	−2x
=		=
	1   (x+1)

=−2x*(x+1)= =0 Ale nie wiem czy to jest dobrze. To oczywiście moja propozycja