O zającu samotniku. Liga: Łąka ma powierzchnię 1 ha. Swoje norki wykopało tam 2011 zajęcy (każdy ma jedną norkę). Po pewnym czasie pojawił się jeszcze jeden zająć − samotnik który nie chce mieć sąsiada bliżej niż 1m od swojej norki. Uzasadnij ze może tam mieszkać. Jest to zadanie z 2011 z ligii. Proiłbym o pomoc przy tego typu zadaniach. Jakiś posób lub coś podobnego. Nie wiem jak ugryźć.

Liga: Ktokolwiek? Eto, Bezendu, Piotrze?

Liga: up

PW: Zacząłbym od tego, co to znaczy że łąka ma powierzchnię 1 ha, czyli 10 000 m². W "idealnym" wypadku na łące mieści się dokładnie 2500 kwadratów o boku 2 m. Nawet gdyby każdy zając wykopał norkę w innym kwadracie, to pozostaje wolnych 2500−2011 = 489 kwadratów. Samotnik może zająć dowolny z nich, kopiąc norkę pośrodku ma gwarancję, że w odległości 1 m nie ma sąsiada. Rzadko bywa jednak tak pięknie, łąki mają różniste kształty. Trzeba zastanowić się, czy zadanie ma podobne rozwiązanie, gdy nie da się powierzchni łąki dokładnie pokryć siatką kwadratów o boku 2 m.

Liga: Dziękuje. Pomyśle nad tym i wrzucę jutro zadanie z tej tematyki. Dobranoc.

zombi: Poszukam, bo tego typu zadaina widziałem już parę razy.

Liga: Mam coś podobnego: W kwadracie o boku 1m obrano 51 pkt. Uzasadnij że przy dowolnym wyborze tych pkt znajdą się takie które mieszczą się w kwadracie o boku 20 cm.

wredulus: Co do zajaczkow ... zapewne w zadaniu jest napisane ze ow pole jest to kwadrat o powierzchni 1ha Wtedy faktycznie nie da rady .... gdy nie ma tego zalozenia ... to pole moze byc nieskonczenie 'dlugim i cienkim' prostokatem .... co powoduje mozliwosc zmieszenia tam (teoretycznie) nieskonczonej liczby nor

wredulus: Druga sprawa .... w zadaniu nie jest napisane ze inne zajace takze sa samotnikami ... a wiec ne ma warunku co do usytuowania ich nor ... wiec te 2011 nor 'pakujemy'na powierzchni (powiedzmy) 1/2 pola ... wiec samotnik ma duuuuzo miejsca dla siebie

wredulus: A to zadanie co teraz to wlasnie prawidlowe zadanie na en sam typ rozwiazywania co z tymi zajacami. Narysuj kwadraty o boku 20cm ... do kazdego kwadratu umiesc 1punkt ...ile.punktow otrzymujesz ? 50 ... czyli jest ostatni musi byc wrzucony do ktoregos kwadrwtu w ktorym juz masz jakis punkt. C.n.w.

Liga: Sęk w tym żeby podzielic płaszczyznę na równe obszary i badać ustawienie "czegoś" przy najbardziej "idealnym" przypadku?