Funkcje - proszę o pomoc Wojtek: Bardzo proszę o pomoc. Wykresy funkcji: f(x) = ax + b i g(x) = a − ^b_x przecinają się w punkcie (−¹₂, 4). Znajdź współczynniki a i b, a następnie narysuj te wykresy i wyznacz współrzędne ich drugiego punktu przecięcia.

AROB: pomogę jeszcze

Wojtek: Będę wdzięczny

AROB: Dany punkt podstawiamy do wzorów funkcji f(x) i g(x) i tworzymy układ równań:

	1		1
−		a + b = 4 −		a + b = 4 /*2
	2		2

	b
a −		= 4 a + 2b = 4
	1   −   2

−a + 2b = 8 a + 2b = 4 −−−−−−−−−−−−−−−−−− 4b = 12, b = 3 a = −2

	3
Zatem funkcje mają wzory: f(x) = −2x + 3, g(x) = −2 −
	x

(Przepraszam za nieudaną hiperbolę ) Drugi punkt przecięcia wykresów to (3, −3).

AROB: Drugi punkt można oczywiście wyznaczyć rachunkowo:

	3
−2x + 3 = −2 −		( zał. x ≠0 )
	x

−2x² + 3x = −2x − 3

	1
−2x2 + 5x + 3 = 0 ⇒ Δ = 49, x1 = −		, x2 = 3
	2

Dla x = 3 mamy y= −3, czyli drugi punkt przecięcia (3,−3).