Logarytmy Tomkoon: Witam mam problem z 8−mioma logarytmami: 1) log₃(3^x−8)=2−x 2) x^logx−2=1000 3) √x^log√x=10 4) x^2log_x10=10x 5) log₂x+log₃x+log₄x=1 6) log_x4+log_x²64=5 7) log₄log₃log₂x=¹₂ 8) rysunek na gorze xD

Eta: Kilka pomogę ( bo jest już dość późna godzina) 1/ załozenie: 3^x −8 >0 => 3^x >8 => x > log₃8 => x > 3log₃2 z def. log: 3^2−x= 3^x −8 => 3²*3^−x = 3^x −8 podstaw za 3^x = t i 3^−x= ¹_t dokończ...... 4/ a^log_ab= b założ. x >0 x^log_x100= 10x => 100= 10x => x = 10 7/ zał. x >0 log₃log₂x = 4^1/2=2 log₂x = 3² = 9 x = 2⁹ no jeszcze jedno: 6/ założ, x >0 i x ≠1 log_x 4*264 =5 x⁵ = 4*8*33 => x⁵ = 2⁵*33 => x = 2⁵√33

Eta: Wypiłam dobrą herbatkę podaję jeszcze jedno rozwiązanie przed spankiem np: 2/ założenie oczywiście: x>0 logarytmujemy równanie logarytmem dziesiętnym, otrzymujemy: (logx − 2 )*logx = log1000 = 3 podstawiając za logx = t t² −2t −3=0 Δ=16 t₁= 3 v t₂ = −1 więc: logx = 3 v logx= −1 to: x =1000 v x = ¹₁₀ obydwa są rozwiazaniami bo x >0 no to teraz 3/ analogicznie: zał. x>0 log√x*log√x= log10 => log²√x= 1 ....... dokończ , to już proste ... Dobranoc Wszystkim Do jutra

Bogdan: Pora spać. Dobranoc

kasiek: x²log³x−3/2logx=√10