Stereometria, strasznie trudne zadanie. Pomocy!
marcin: Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o przekątnych a,b (a>b) i kącie ostrym
między nimi o mierze α. Prosta przechodząca przez środek symetrii podstawy i równoległa do
krótszej przekątnej graniastosłupa tworzy z dłuższą przekątną podstawy kąt ostry o mierze β.
Oblicz objętość graniastosłupa.
15 gru 20:41
marcin: nikt?
15 gru 21:22
marcin: bump
15 gru 22:02
Marcin: bump
16 gru 11:17
wredulus_pospolitus:
a byś chociaż rysunek narysował tutaj
16 gru 11:25
Panko: Pole podstawy = 1/2 * ab* sinα
Do policzenia trzeciej krawędzi c ( też wysokość ) potrzeba
y= b/2 *sinα y − odległość wierzchołka D podstawy od przekątnej AC
c/2 = y * tgβ ( płaszczyzna ⊥ do krawędzi AC i przechodząca przez odcinek y) z
odpow. Δprostokątnego czytamy tgβ
Cała krawędź c podzielona jest przez prostą przechodzącą przez środek symetrii
podstawy i równoległej do krótszej przkątnej na połowy (Tales)
Stąd objetość bryły = 1/2 * ab* sinα *b/2 *sinα *tgβ
16 gru 13:35