prawdopodobienstwo gosiata: Z talii 52 kart wybieramy losowo 4 karty a) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wśród wybranych kart nie będzie ani jednego kiera? b) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wśród wybranych kart będzie co najmniej jeden as? Proszę o obliczenie wykorzystując drzewka oraz własności prawdopodobieństwa.

bezendu: Drzewko do kart

gosiata: a da się jakoś to obliczyć wykorzystując wzory typu : P(AuB)=P(A)+P(B)−P(AnB)?

bezendu: a)

	52 4		48!*49*50*51*52
|Ω|=		=		=270725
			48!*4!

	39 4		35!*36*37*38*39
A=		=		=82251
			35!*4!

	82251		6327
P(A)=		=
	270725		20825

krystek:

	52 4
Ω=		i teraz wybierasz 4 karty z ilości kart bez kierów

gosiata: hmmm tylko właśnie w tym problem, że z takiego sposobu liczenia niestety nie korzystamy :< ii nie wiem jakim cudem mam to obliczyć :<

bezendu: A może kup książkę i poczytaj o dwumianie Newton'a ?

Piotr 10: Jeszcze warto dodać, że Ω − zbiór 4−elementowych kombinacji zbioru 52−elementowego A − zdarzenie, w którym nie wylosujemy ani jednego kiera

gosiata: ja się chętnie naucze o tym dwumianie, ale niestety jtr sprawdzian z tego i już too late :<

bezendu:

	52 4		48!*49*50*51*52
b) |Ω|=		=		=270725
			48!*4!

	4 1		48		4 2		48 2		4 3		48 1		4 4
|A|=		*		+		*		+		*		+
			3

|A|=....

gosiata: to nie da się innym sposobem?

bezendu: Radzę się zapoznać z tym→https://matematykaszkolna.pl/strona/3425.html Bardzo ciekawi mnie ile badyli miało by to drzewko ?

gosiata: wole nie wiedzieć hah

bezendu: Da radę zrobić zdarzenie przeciwne A' nie wylosowano żadnego asa

48 1
	=48

	48
P(A')=
	Ω

P(A)=1−P(A')=...

Piotr 10: bezendu próbuj drzewkiem

bezendu: Jeśli zrobi to drzewkiem to matura roz z matematyki 100 %

gosiata: Chodziło mi o sposob jaki jest tu najniżej na stronie podany, tylko że jest policzony dla 1 wylosowanej karty. Wiecie jak zrobić dla 4? ? http://www.matematyka.pl/163718.htm Bardzo proszę o pomoc... dalej nie wiem jak zrobić to zadanie

bezendu: Nie rozumiem pytania ?

gosiata: ymmm na tej stronie internetowej co podałam jest pokazane jak liczyć bez użyciu symbolu newtona, tylko że tam odpowiadający nie policzył tego dla 4 wylosowanych kart tylko dla jednej. Potrafiłbyś tym sposobem to rozwiązać?

bezendu: Tam masz już wszystko policzone przecież

gosiata: ale są błędne odpowiedzi, bo mialo wyjść 6327/20825 i b) 15229/54145

bezendu: Czyli kolejny dowód na to, że dwumian jest najlepszym rozwiązaniem Eta może Ci to rozpisze bez dwumianu, ja już idę z forum

gosiata: ołkii. w każdym razie dziękuje za pomoc