prosze o pomoc, bo nie bardzo wiem jak sie za to zabrac :( magda: Rozwiąż w liczbach całkowitych równanie ; 39X + 13Y =111 Proszę o pomoc

ICSP: 13(3X + Y) = 111 sprzeczność

Panko: Ale 13(3x+y) = 111=3*37 ⇒ 13 nie jest dzielnikiem 111 ⇒ nie ma rozwiązań całkowitych

magda: a dlaczego ?

magda: a jak rozwiazac takie równanie ? 3x+4y=13 ?

ICSP: Panko już Ci to ładnie rozpisał. Sprzeczne ponieważ lewa strona jest podzielna przez 13 a prawa nie

magda: to w takim razie to drugie równanie to tez jest sprzecznosc ? , bo z tego co widze 4 i 3 nie dzieli 13

ICSP: x = 3 , y = 1

ICSP: np

Agata089: nie, to po prostu musisz wyliczyc z algorytmu euklidesa. potem Ci wyjdzie x i y , i jak to podstawisz to wyjdzie ci reszta z dzielenia. i mnożysz obydwie strony razy to, co ci wyjdzie. pzdr

Panko: ee x= (13−4y) / 3 Niech y= 3k+r r∊{0,1,2}, k∊C wtedy x= (13 −12k−4r)/ 3 = 4−4k + (1−4r)/3 dobra reszta to r =1 stad rozwiązanie w liczbach całkowitych y=3k+ 1 x= −4k+3 , k∊C