ciągi ola: Hej potrzebuje Waszej pomocy 1.Określ monotoniczność ciagu a_n=2+3n a_n=2−3n

Bizon: ... jak wszystko w matematyce ... można na różne sposoby ... byle nie zabłądzić ... wyrazy ciągu a_n=3n+2 "układają" się na wykresie prostej o dodatnim współczynniku kierunkowym a=3 ... zatem Można inaczej tj. analizując a_n+1−a_n

	an+1
Można też analizując
	an

Jak wybierasz ?

bezendu: a_n+1=... a_n+1−a_n=...

ola: który jest łatwiejszy i wieksza możliwość że zakumam

Bizon: a co kumasz z tego co napisałem ? −

Adam: no nie wiele czytam właśnie o ciągach by coś w głowie mi zaświeciło

ola: HAHa widze ,że masz to samo zadanie co ja kolego

Bizon: do pierwszego sposobu

ola: róznica > 0 −− ciąg jest rosnący jezeli < 0 −−− ciag malejacy jezeli = 0 −−− to ciag jest stały dobrze mysle ?

Bizon: pewnie − Dodatkowo licząc różnicę ... jeśli jest ona niezależna od n wiesz, że ciąg jest arytmetyczny a otrzymana różnica jest różnicą ciągu r

ola: a_n+1 − aⁿ pod kazde n musze podstawic n+1 ?

ola: a_n = 2+3_n to to samo co a_n=3_n+2 nie ma znaczenia kolejnosc ?

Bizon: licząc a_n+1 .... do wzoru a_n=2+3n ... podstawiasz n+1

Bizon: ... to już pytanie poniżej ... − a czy 2+3 to nie to samo co 3+2

ola: no tak ale jak jest −3n to podstawiajac n+1 wtedy wychodzi mi −3*1 = −3 a jak jest odwrotna kolejnosc to 3 jest na + i wtedy 3* 1 = 3 ? czy cos pochrzaniłam ?

Bizon: ...włącz myślenie −

ola: o ja ciężko ok zrobiłam pierwszy przykład wyszło mi : a_n+1 = 1−3_n =2−3)n+1) = 2−3n−2=−3n+1 ?

ola: a a_n+1 −a_n = −1?

ola: to przyklad a_m=2−3n

ola: a przykład a_n=2+3n ostatecznie wyszlo mi 1

ola: czyli 1 rosnacy 2 malejacy ?

Bizon: a_n=2+3n a_n+1=2+3(n+1)=2+3n+3=5+3n a_n+1−a_n=5+3n−2−3n=3 a_n=2−3n a_n+1=2−3(n+1)=2−3n−3=−1−3n a_n=1−a_n=−1−3n−(2−3n)=−1−3n−2+3n=−3

ola: a już widzę swój bład 3*1 dałam 1 dlatego mi 1 wychodziło oj przy niedzieli człowiek nie myśli

ola: Mam jeszcze kilka zadań z ciagów ale już Cie zadreczac nie bede dzieki wielkie

Bizon: −