Planimetria Radek: Przyprostokątna BC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6 a przeciwprostokątna AB długość 10. Oblicz tangens kąta jaki tworzy dwusieczna kąta ABC z przeciwprostokątną ?

6		10
	=
8−x		x

6x=80−10x 16x=80 5 |BD|²=6²+3² BD=3√5

	3
sinβ=
	3√5

sinβ{√5}{5}

	2√5
cosβ=
	5

	√5		5
tgβ=		*		=0,5 ?
	5		2√5

MQ: Można też przez tg połowy kąta. cos2β=6/10 tgβ=t

	1−t2
cos2β=
	1+t2

czyli

1−t2		6
	=
1+t2		10

6+6t²=10−10t² 16t²=4

	1
t2=
	4

	1
t=
	2