Przyprostokątne mają długość 5 i 12. Przez wierzchołek kąta prostego poprowadzono prostą k
która dzieli dany trójkąt na dwa trójkąty o równych obwodach. Znajdź długość odcinków, na
jakie prosta k dzieli przeciwprostokątną
|AC|2+|AB|2=|CB|2
52+122=|CB|2
|CB|2=169
|CB|=13
PΔABC=30
0,5*|AE|*13=30
| 60 | ||
|AE|= | ||
| 13 |
x+y= 13 i 5+x+w= w+y+12⇒ x−y= 7 , x>y
teraz rozwiąż ten układ równań
5 + y + x = 12 + y + 13 − x ⇒ 2x = 20 ⇒ x= ... i 13 − x = ...