matematykaszkolna.pl
Oblicz całkę Ewelina: ∫ sh2xch2x
13 gru 14:43
pigor: ..., shx= 12(ex−e−x) i chx= 12(ex+e−x) . więc
sh2x 
= i nie wiem, czy w mianowniku ma być, czy nie do potęgi 2
ch2x 
13 gru 14:58
Ewelina: tam jest potęga, tam jej za bardzo nie widać
13 gru 15:28
pigor: ..., no to z tożsamości ch2x − sh2x = 1
 sh2x ch2x −1 dx 
∫
dx= ∫
dx= ∫1dx − ∫
dx=
 ch2x ch2x ch2x 
 4dx 4dx 
= x − ∫
dx = x − ∫
dx =
 (ex+e−x)2 [e−x(e2x+1)]2 
 4e2xdx 
= x − ∫
dx = |niech e2x+1=t, to 2e2xdx=dt| =
 (e2x+1)2 
 2dt 2 2 
= x − ∫
= x − 2∫ t−2dt= x − 2*(−1)t−1= x+
= x +
+C. ... emotka
 t2 t e2x+1 
13 gru 15:53