Oblicz
Ewelina: ∫x23√1−xdx
13 gru 14:41
MQ: Dwa razy przez części i pozbędziesz się tego x2, ale może ktoś ma bardziej sprytny (czyt.
inteligentny) pomysł.
13 gru 15:03
Krzysiek: można też podstawienie:
t=3√1−x
13 gru 15:19
Ewelina: to ma być zrobione metodą podstawiania, mógłby ktoś zrobić ten przykład w całości bo tyle razy
liczyłam i mi nie wychodzi?
13 gru 15:29
AS:
Podstawienie: 1 − x = t , dx = −dt
J = ∫x
2*
3√1 − xdx = −∫(1 − t)
2*
3√tdt = − ∫(1 − 2*t + t
2)*
3√t dt =
−[∫t
1/3dt − 2*∫t*t
1/3dt + t
2*t
1/3dt] =
−[∫t
1/3dt − 2*∫t
4/3dt + ∫t
7/3dt] =
| | 3 | | 3 | | 3 | |
−[ |
| *t4/3 − 2* |
| *t7/3 + |
| *t10/3] = |
| | 4 | | 7 | | 10 | |
| | 3 | | 3 | | 3 | |
−[ |
| *t*t1/3 − 2* |
| *t2*t1/3 + |
| *t3*t1/3] = |
| | 4 | | 7 | | 10 | |
| | 3 | | 6 | | 3 | |
−t1/3[ |
| *t − |
| *t2 + |
| *t3] + C |
| | 4 | | 7 | | 10 | |
13 gru 16:07
AS: resztę dokończ sama − niech i trochę Twojego wkładu będzie dołożone.
13 gru 16:08