wyznacz sume !! mysliciel: 1/10*11+1/11*12+1/12*13+....+18*19=

ICSP:

1		1		1
	=		−
n * (n+1)		n		n+1

Dalej nie powinno być problemów

mysliciel: są problemy. co podstawić za n ?

ICSP: Najpierw pierwszy ułamek.

mysliciel: i tak każdy? Sorki, ale dalej nie rozumiem ;c

ICSP: Każdy ułamek rozwiniesz tym wzorem. Prawie wszystko się skróci 11 = 10 + 1

1		1
	=		= ...
10 * 11		10 * (10 + 1)

mysliciel: 1/ 10*11 + 1/11*12 + 1/12*13 + .... + 1/ 89*90 i podstawiłam i nic z tyłu książki pisze, że wynik to 4/45

ICSP: To pisz co ci po kolei wyszło.

mysliciel: 1 1 1 1 10 * (10 + 1) + 11*(11+1) + 12(12+1) + ..... + 89*(89+1) =

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html

mysliciel:

1		1		1		1
	+		+		+ ...+
10 * (10+1)		11*(11+1)		12*(12+1)		89*(89+1)

ICSP: No i dalej Rozwijasz to z podanego wyżej wzoru

1		1		1		1		1
	=		−		=		−
10(10 + 1)		10		(10 + 1)		10		11

itd

mysliciel:

1		1		1		1		1		1		1		1
	−		+		−		+		−		+ ...+		−		=
10		11		11		12		12		13		89		90

ICSP: i skracaj

mysliciel:

1		1		1		1
	−		+...+		−
10		13		89		90

mysliciel:

1		1		1		1
	−		+...+		−
10		13		89		90

ICSP:

	1		1
a dlaczego −		i +		się nie skrócą ?
	13		89

mysliciel:

	1
to −		sie skróci i tamto też
	13

	1		1
to zostanie		−		=
	10		90

tak?

ICSP:

mysliciel:

	1
to zostanie −
	80

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/1339.html

mysliciel: dobra czaje xd hahahah tępy ja.....

	8		4
=		=
	90		45

bardzo, bardzo dziękuje za pomoc