arytmetyka funkcji ciągłych gatek: Czy ktoś by mógł uzasadnić taki fakt, że jeśli funkcja f+g jest ciągła i f jest ciągła to g musi być ciągła? nie mogę nigdzie tego znaleźć, wszędzie tylko samo twierdzenie i tyle

Panko: Wynika to , z twierdzenia, że działania arytmetyczne na funkcjach ciągłych w punkcie dają w wyniku funkcje ciągłe. Jeżeli f g ciągłe w punkcie x₀ to f+g f−g f*g f/g ( o ile g(x₀≠0) sa ciągłe w x₀ Stąd : jeżeli f+g ciągła w x₀ i f tez to f+g −f= g też ciągła w x₀