Proszę o wykonanie dzielenia majtaj5: (x⁴+px³+px²+rx−4):(x³−3x²+3x−1) Proszę o wykonanie dzielenia, bo ciągle coś mi ze wychodzi

daras: a co ci wyszło?

Panko: To może tak P(x)= (x−1)³ W(x)= x⁴ +px³+px²+rx−4 W(x)= (x−1)³* Q(x) + ax² +bx+c czyli R(x)= ax² +bx +c stąd −−−−−−> W(1)= 2p+r−3 = a+b+c a teraz pierwsza pochodna W(x) bo jak widać da się ją zapisać W^{`</sup>(x) = 4x<sup>3</sup> +3p<sup>2</sup> +2px +r = (x−1)<sup>2</sup>* Q<sub>1</sub>(x) + 2ax+ b i liczę W<sup>`}(1) −−−−−−−−−−−−>W^`(1) = 4+3p+2p+r = 2a+b a teraz druga pochodna czyli W^{``</sup>(1) =? W<sup>``}(x)=12x²+6px+2p =(x−1)*Q₂(x) + 2a stąd −−−−−−−−−−−−> W^``(1)= 12+6p+2p= 2a ....................................................................................... Układ trzech równań (ten) liczy się błyskawicznie 2a= 12+8p ⇒a=6+4p i dalej b=4+5p+r −12−8p= −8+r−3p i do ostatniego i masz R(x) bez koszmaru dzielenia