rownanie logarytmiczne natala: log_(3−x)2(x²+2x−1)=a gdzie a jest rozwiązaniem rownania 7^x−4=(√7)^2−3x

Janek191: 7 ^{x − 4}= ( √7) ^{2 − 3x} 7 ^{x − 4} = ( 7^0,5) ^{2 − 3x} 7^{x − 4} = 7^{1 − 1,5 x} x − 4 = 1 − 1,5 x x + 1,5 x = 1 + 4 2,5 x = 5 x = 2 −−−− czyli a = 2 log_{( 3 − x)} 2( x² + 2 x − 1) = 2 ; 3 − x > 0 i x ≠ 3 i x² + 2 x − 1 > 0 ( 3 − x)² = 2*( x² + 2 x − 1) 9 − 6 x + x² = 2 x² + 4 x − 2 x² + 10 x − 11 = 0 Δ = 100 − 4*1*(−11) = 144 √Δ = 12

	− 10 − 12		− 10 + 12
x =		= − 11 lub x =		= 1
	2		2

spr. ( −11)² + 2*( −11) − 1 = 121 − 22 − 1 > 0 ok 1² + 2*1 − 1 = 2 > 0 Odp. x = − 11 lub x = 1 =====================

Janek191: 7 ^{x − 4}= ( √7) ^{2 − 3x} 7 ^{x − 4} = ( 7^0,5) ^{2 − 3x} 7^{x − 4} = 7^{1 − 1,5 x} x − 4 = 1 − 1,5 x x + 1,5 x = 1 + 4 2,5 x = 5 x = 2 −−−− czyli a = 2 log_{( 3 − x)} 2( x² + 2 x − 1) = 2 ; 3 − x > 0 i x ≠ 3 i x² + 2 x − 1 > 0 ( 3 − x)² = 2*( x² + 2 x − 1) 9 − 6 x + x² = 2 x² + 4 x − 2 x² + 10 x − 11 = 0 Δ = 100 − 4*1*(−11) = 144 √Δ = 12

	− 10 − 12		− 10 + 12
x =		= − 11 lub x =		= 1
	2		2

spr. ( −11)² + 2*( −11) − 1 = 121 − 22 − 1 > 0 ok 1² + 2*1 − 1 = 2 > 0 Odp. x = − 11 lub x = 1 =====================

natala: dziekuje !