Rozwiąż równanie Damian : Rozwiąż równanie sin⁴ x − cos⁴ x = 1/2 x∊ <0,2π>

PW: Wskazówka: cos²x = 1−sin²x, a więc cos⁴x = (1−sin²x)² = 1−2sin²x+sin⁴x.

pigor: ..., no to np. tak : sin⁴x−cos⁴x= ¹₂ ⇔ (sin²x−cos²x)* (sin²x+cos²x)= ¹₂ ⇔ ⇔ (sin²x−cos²x)*1 = ¹₂ /*(−1) ⇔ cos²x−sin²x= −¹₂ ⇔ ⇔ cos2x= −¹₂ ⇔ −cos(π−2x)= −¹₂ /*(−1) ⇔ cos(π−2x)= ¹₂ ⇔ ⇔ π−2x = ¹₆π+ 2kπ v π−2x = −¹₆π+ 2kπ, k∊C ⇔ ⇔ −2x= −⁵₆π+ 2kπ v −2x= −⁷₆π+ 2kπ /:(−2) , k∊C ⇔ ⇔ x= ⁵₁₂π+ kπ v x= ⁷₁₂π+ kπ , k∊C i tyle . ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− lub dalej tak : x= ¹₁₂π(5+12k) v x= ¹₁₂π(7+12k) , k∊C

pigor: ..., a przepraszam , nie zauważyłem, że tam masz przedział x∊[0;2π] no to teraz dobierz sobie k∊C takie, aby "siedzieć" z x−ami w tym przedziale

Damian : Dzięki wielkie za pomoc !