er jwrhfd: oblicz, pomocy, co dalej? : 2^x ≥ 4^|2−x|−3 2^x ≥ (2²)^|2−x|−3 |2−x|−3 <== tp jest potęga

PW: Funkcja f(u) = 2^u jest rosnąca, a więc nierówność między wartościami funkcji w różnych punktach i nierówność między argumentami mają taki sam zwrot. Formalny zapis: f(u₁) ≥ f(u₂) ⇔ u₁ ≥ u₂. Uczniowie mówią: „opuszczam podstawy”, ale tak nie wolno mówić, poprawna argumentacja jest wyżej. Mamy więc wniosek z monotoniczności: x ≥ 2(|2−x| − 3)

jwrhfd: tak tylko co dalej?

Hajtowy: Rozwiązać trzeba, nie pytać co dalej

pigor: ..., np. tak : y=2^x f. rosnąca, a |x|= |−x| , więc 2 ^x ≥ 4 ^|2−x|−3 ⇔ 2 ^x ≥ 2 ^{2 (|2−x|−3)} ⇔ x ≥ 2|x−2|−6 ⇔ (*)2|x−2|≤ x+6 ⇔ ⇔ (2|x−2|≤ x+6 i x+6< 0) v (2|x−2|≤ x+6 i x+6 ≥0) ... , albo nie, może tyle, zrób "po swojemu", czyli w przedziałach x< 2 lub [c[x ≥2 pobaw się nierównością (*) . ...