Rozwiąż algebraicznie układy równań Mieczysław: Rozwiąż algebraicznie układy równań Pierwszy UKŁAD RÓWNAŃ Ix − yI − y=2 x − 3y=6 Drugi UKŁAD RÓWNAŃ : Ix − 2I + y=3 Ix + 2I − y=1

Marcin: Moduł rozpisać musisz i będziesz miał 2 przypadki.

Panko: b) dodaj stronami ⇒Ix−2I +Ix+2I = 4 stąd jeśli rozumiesz odległość na osi pomiędzy a , b równą Ia−bI to zauważysz ,że dla x∊<−2,2> równość jest zawsze spełniona Ix−2I +Ix+2I = 4 dla x <−2 ⋁ x>2 jest Ix−2I +Ix+2I > 4 ......................................................................... stąd dla x∊<−2,2> y= 3−Ix−2I = 3− (−(x−2))= 3+ (x−2)= x+1 Odp : x∊<−2,2> ⋀ y =x+1

pigor: ... np tak : 2) |x−2|+y=3 i |x+2|−y=1 ⇔ |x−2|=3−y i |x+2|=1+y /+ stronami ⇔ ⇔ |x−2|+|x+2|=4 i 3−y ≥0 i 1+y ≥0 i |x+2|=1+y ⇔ ⇔ −2≤ x≤ 2 i y≤ 3 i y ≥−1 i (x+2= −1−y v x+2=1+y) ⇔ ... może dalej sam

pigor: ..., o na pewno nie wiedziałem co pojawiło sie wcześniej , tylko jak zwykle w międzyczasie byłem "odrywany" od tej roboty .

pigor: ..., to może np. tak : a) |x−y|−y=2 i x−3y=6 ⇔ (y−x−y=2 i x−y< 0 i x−3y=6) v (x−y−y=2 i x−y ≥0 i x−3y=6) ⇔ ⇔ (x= −2 i y >x i −2−3y=6) v (x=2y+2 i y≤ x i 2y+2−3y=6) ⇔ ⇔ (x= −2 i y >x i −3y=8) v (x=2y+2 i y≤ x i y= −4) ⇔ ⇔ (x= −2 i y= −2²₃ i y >x) v (y= −4 i x= −6 i y≤ x) ⇔ ⇔ (x,y)∊∅ v (x,y)∊∅ ⇔ (x,y)∊∅ − układ sprzeczny.