Szereg
Godzio: Witam, potrzebuję policzyć sumę takiego szeregu:
Ktoś ma może jakiś pomysł
?
11 gru 22:29
Krzysiek: | | 1 | |
= |
| *(n+1)(n+2)...(n+k) |
| | k! | |
∑x
n=1/(1−x)
∑x
n+k=x
k/(1−x)
(n+k)∑x
n+k−1=(x
k/(1−x))'
...
| | (−1)k+1k! | |
(n+1)(..)(n+k)∑xn=(xk/(1−x))(k)= |
| |
| | (x−1)k+1 | |
| 1 | | (−1)k+1 | |
| (n+1)(..)(n+k)∑xn=(xk/(1−x))(k)= |
| |
| k! | | (x−1)k+1 | |
tak to będzie?
11 gru 23:03
Godzio:
Przeanalizuję i postaram się zrozumieć, dzięki wielkie
11 gru 23:12
Krzysiek: k>0 ?
wpisywałem do wolframa to tak samo mu wychodziło, może nie ma błędu
11 gru 23:13
Trivial:
| | 1 | |
Krzysiek, wygląda OK. Można najwyżej skrótowo zapisać |
| . |
| | (1−x)k+1 | |
11 gru 23:21
Trivial: Tyle, że jest błąd w wyciąganiu części zależnych od n poza sumę. n jest indeksem sumy i tak
robić nie wolno.
11 gru 23:22
Krzysiek: No tak, to z rozpędu napisało się przed znakiem sumy.
11 gru 23:27
Godzio:
Tak, k > 0
11 gru 23:36
Trivial: Dla k < 0 mamy po prostu ∑ = 0.
12 gru 11:06
Trivial: Dla k = 0 wzór Krzyśka również poprawny.
12 gru 11:07
