oblicz sinusa mishka: wiedząc, że tgα=3, oblicz sin2α

5-latek:

	2
tgx+ctgx=
	sin2x

	1		2
3+		=
	3		sin2x

wyznacz z tego sin2x

bezendu:

sinα
	=3
cosα

sinα=3cosα sin²α+cos^α=1 (3cosα)²+cos²αα=1 9cos²α+cos²α=1 10cos²α=1

	1
cos2α=
	10

	√10		√10
cosα=		lub cosα=−
	10		10

	3√10		3√10
sinα=		lub sinα=−
	10		10

sin2α=2sinxcosx

	3√10		√10		3
sin2α=2(		)*(		)=
	10		10		5

mishka: dziękuję

Janek191:

	y
tg α =		= 3 ⇒ y = 3 i x = 1 ⇒ r2 = x2 + y2 = 12 + 32 = 10 ⇒ r =√10
	x

zatem

	y		3
sin α =		=
	r		√10

	x		1
cos α =		=
	r		√10

oraz

	3		1		6		3
sin 2α = 2 sin α* cos α = 2*		*		=		=
	√10		√10		10		5

========================================== lub tg α = 3 ⇒ y = − 3 i x = − 1 ⇒ r² = 10 ⇒ r = √10 więc

	−3
sin α =
	√10

	− 1
cos α =
	√10

oraz

	− 3		− 1		6		3
sin 2α = 2 *sin α* cos α = 2*		*		=		=
	√10		√10		10		5

	3
Odp. sin 2α =
	5

==============

bezendu: No i dwa sposoby nikomu nie zaszkodziły, a tylko wyniki się potwierdziły