Oblicz Niebanalny Banan: Oblicz: cos105^o+sin105^o cos105^o+cos15^o=cos(120^o)=cos(90+30)=−sin30=−¹₂ ale to jest zła odp. co robię źle?

bezendu: cos105⁰+sin105⁰ sin(α+β)=sinα*cosβ+sinβ*cosα cos(α+β)=... Nie znasz wzorów

krystek: cos105=cos(60+45)= sin105=sin(60+45)= i zastosuj wzory podane przez bezendu

PW: Niabanalny Bananie, tu jest błąd: cos105°+cos15° = cos120°. Funkcja cosinus nie ma takiej własności, że f(x₁)+f(x₂) = f(x₁+x₂). Dość prosto można to zadanie zrobić korzystając z jedynki trygonometrycznej: jeżeli x=cos105°+sin105°, to x² = (cos105°+sin105°)² =cos²105°+2cos105°sin105°+sin²105° = 1+2cos105°sin105° = 1 + sin210° (skorzystaliśmy z jedynki trygonometrycznej i wzoru na sinus podwojonego kąta), tak więc

	1		1
x2 = 1+sin(180°+30°) = 1−sin30° = 1−		=		.
	2		2

	1
x2 =		,
	2

zatem x = .. (tu się trzeba zastanowić, czy odpowiedź jest liczbą dodatnią, czy ujemną; wskazówka − szukana liczba jest skądinąd równa −cos75°+cos15°, znak takiej różnicy można odczytać z wykresu).