kombinatoryka w: ze zbioru liczb {1, 2 ,3, .., 11} losujemy jednocześnie trzy. Ile jest możliwych wyników losowania, tak aby: a) suma wylosowanych liczb byla nieparzysta b) iloczyn wylosowanych liczb był nieparzysty c) iloczyn wylosowanych liczb był parzysty d) iloczyn wylosowanych liczb był podzielny przez 10 prosze o pomoc

Aga1.: a) suma wylosowanych trzech liczb jest nieparzysta, gdy wylosujemy 1) trzy nieparzyste lub 2) dwie parzyste i jedną nieparzystą Nieparzystych jest 6, a parzystych jest 5.

6 3		5 2		6 1
	+		*		=

Panko: c) A= {1,3,7,9,11} ∪ {2,4,8}∪{5,6}∪{10} bo 10=2*5 A₀={1,3,7,9,11} A₂={2,4,8} A₅={5,6} A₁₀={10} 3=1+1+1 = 2+1= 3+0 3+0 : realizacja niemożliwa (jednocześnie trzy z jednego ze zbiorów od A₀ do A₁₀)

	5 2		1 1
2+1 : jedynie dwie z A0 i jedna z A10 =		*

1 + 1 + 1 : z każdego po jednej ............................................................................ A₀ A₂ A₅ A₁0 podzielność .............................................................................. + + + − TAK + + − + TAK + − + + TAK − + + + TAK Jest tego 5*3*2 + 5*3*1 + 5*2*1 + 3*2*1

	5 2		1 1
ODP : 5*3*2 + 5*3*1 + 5*2*1 + 3*2*1 +		*

W ten rozwlekły sposób można poradzić sobie ze skomplikowaną podzielnością

Panko: Oczywiście jest to odpowiedź do punktu d)