Statystyka matematyczna Bogus: Zad.1. Chcemy rozpalić ognisko mając do dyspozycji tylko dwie zapałki. Wybrać bardziej prawdopodobną metodę z dwóch następujących: − próbujemy rozpalić najpierw jedną, a potem drugą zapałką, − próbujemy rozpalić dwiema złączonymi zapałkami, jeśli prawdopodobieństwo rozpalenia ogniska pojedynczą zapałką wynosi 0,7, a złączonymi 0,95 Zad.2. Winda wyposażona jest w dwa układy hamowania włączające się automatycznie w przypadku zerwania się liny nośnej windy. Prawdopodobieństwo wyhamowania windy przez jeden układ wynosi 0,99 i jest takie samo dla obu układów. Prawdopodobieństwo zerwania się liny wynosi 0,0001. Jakie jest prawdopodobieństwo − wyhamowania windy w razie zerwania się liny, − spadnięcia kabiny w czasie zerwania się liny. Zad.3. Cztery identyczne automaty produkują w tej samej ilości jednakowe wyroby i dostarczają je na przenośnik taśmowy. Przy zdejmowaniu wyrobów z przenośnika zauważono, że czwarta ich część ma usterkę spowodowaną rozregulowaniem się automatu. Prawdopodobieństwo rozregulowania się dwóch lub więcej automatów jest niemożliwe. Obliczyć prawdopodobieństwo, że przy poszukiwaniu rozregulowanego automatu trzeba będzie aprawdzić wszystkie automaty. Zad.4. W partii 39 części zamiennych trzy są wadliwe. Jaki jest prawdopodobieństwo, że wybierając losowo trzy, trafimy właśnie na nie? Zad.5. Na szczyt góry prowadzi pięć dróg. Każda z nich nadaje się również do zejścia i wszystkie trasy są równorzędne. Oblicz prawdopodobieństwo spotkania się dwóch znajomych, z których jeden wchodzi na szczyt a drugi jest już w drodze powrotnej. Zad.6. Dziecko bawi się czterema klockami z następującymi literami: a, a, m, m. Jakie jest prawdopodobieństwo, że podczas zabawy ułoży ono wyraz „mama”? Zad.7. Funkcja gęstości prawdopodobieństwa zmiennej losowej X dana jest następująco: xi 1 3 4 5 7 pi 0,2 0,25 A 0,1 0,05 Wyznaczyć dystrybuantę Zad.8. Zad. Jeżeli X jest zmienną losową losowej o średniej 380 i odchyleniu standardowym 15, jakie jest prawdopodobieństwo, że X przyjmie wartość powyżej 402? Zad.9. Dla bezpieczeństwa rakieta kosmiczna wyposażona jest w trzy identyczne układy napędowe.W razie awarii pierwszego układu uruchamia się automatycznie drugi, w razie kolejnej awarii, trzeci. Prawdopodobieństwo awarii każdego z układów wynosi 0,05. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że rakieta wystartuje. Jezeli znajdzie sie osoba chetna moge przyjąć rozwiazania także na mail to.jakubczak@gmail.com