Indukcja matematyczna
Swallow: Indukcja matematyczna. Udowodnij, że dal każdej dodatniej liczby naturalnej n zachodzą
podzielności:
11|10n−(−1)n
10 gru 00:34
Swallow: Wiem, że późna godzina, ale naprawdę nikt ?
10 gru 00:46
ICSP: Wiesz na czym polega indukcja?
10 gru 00:49
Swallow: tak
10 gru 00:58
ICSP: W takim razie który krok indukcyjny sprawia Ci problem ?
10 gru 01:00
Swallow: samo dowodzenie, po podstawieniu k+1 w miejsce n, pokazać, że L=P przy wcześniejszych
założeniach, że
10n −(−1)n=11a
10k−(−1)k=11b
10{k+1}−(−1)k+1=11c a,b,c ∊ Z
10 gru 01:07
ICSP: 10
k+1 − (−1)
k+1 = 10 * 10
k + (−1)
k = 10 * 10
k + 10
k − 11a = 11 (10
k − a) = 11 b
gdzie
b = 10
k − 1
c jest całkowicie zbędne
Przyjąłem :
Założenie 10
k − (−1)
k = a
Teza : 10
k+1 − (−1)
k+1 = b
D ...
10 gru 01:11