Udowodnić
Ola:
Wykaż, ze jeżeli a; b; c > 0, to:
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| + |
| + |
| ≤ |
| + |
| + |
| |
| a+b | | b+c | | c+a | | 2a | | 2b | | 2c | |
9 gru 23:01
Ola:
up!
9 gru 23:26
Panko: wystarczy zauważyć, że jest równoważna
2/(a+b) + 2/(b+c) + 2/(c+a) <= 2* (1/2a) + 2*(1/2b) + 2*(1/2c)
i np 2/(a+b) − 1/2a −1/2b = −(a−b)2/ (2ab*(a+b)) <= 0 ( 0 gdy a=b)
to samo dla pary 2/(b+c) ; 2/(c+a) i dodać stronami
10 gru 00:05
Ola:
Dziękuję!
10 gru 08:53