W trapezie równoramiennym o kącie rozwartym 120 stopni spodek wysokości poprowad Zdruzgotany ślimak : W trapezie równoramiennym o kącie rozwartym 120 stopni spodek wysokości poprowadzonej z wierzchołka krótszej podstawy podzielił dłuższą podstawę na odcinki mające długość 10 cm i 4 cm. Oblicz: a) obwód tego trapezu b) wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta ostrego i długość przekątnej trapezu Pomocy!

Janek191: α = 120^o β = 180^o − 120^o = 60^o a = 10 cm + 4 cm = 14 cm Mamy b = a − 2*4 cm = 14 cm − 8 cm = 6 cm

4		4
	= cos β ⇒ 4 = c* cos 60o ⇒ c =		= 8
c		0,5

c = 8 cm ======= a) Obwód trapezu L = a + b + 2*c = 14 cm + 6 cm + 2*8 cm = 36 cm ======================================= b)

h
	= tg 60o = √3 ⇒ h = 4*√3
4

h = 4 √3 cm ============= p² = 10² + h² = 100 + ( 4 √3)² = 100 + 48 = 148 = 4*37 p = √4*37 = 2 √37 p = 2 √37 cm ============