wartość bezwzględna aniiiiiiiii: rozwiąż nierówność ||x|+2x+4|≥x |x|+2x+4≥x lub |x|+2x+4≤−x tak to powinno wyglądać z góry dzięki

PW: E tam, schematy. Dla x ≤ 0 nierówność jest prawdziwa (lewa strona jest z definicji nieujemna). Mamy więc część rozwiązania: x∊(−∞, 0]. Dalej będziemy szukać rozwiązań wśród x dodatnich. Nierówność jest dla takich x równoważna następującej: |x+2x+4| ≥ x, x∊(0,∞) |3x+4| ≥ x, x∊(0,∞), 3x+4 ≥ x, x∊(0,∞), (skorzystaliśmy z faktu, że dla x > 0 jest 3x+4 > 0). Ostatnia nierówność jest równoważna nierówności 2x ≥ −4, x∊(0,∞), x ≥ − 2, x∊(0,∞), która jest prawdziwa dla wszystkich x∊(0,∞), Odpowiedź: Nierówność jest prawdziwa dla wszystkich x∊R.

pigor: ..., tak PW schematy , a więc ... w "mojej" konwencji (zapisie), do mojej szuflady np. tak : ||x|+2x+4| ≥ x ⇔ (||x|+2x+4| ≥ x i x< 0) v (||x|+2x+4|≥ x i x ≥0) ⇔ ⇔ x< 0 v (x+2x+4 ≥ x i x ≥0) ⇔ x< 0 v (x > −2 i x ≥0) ⇔ ⇔ x< 0 v x ≥0 ⇔ x∊R , a więc nierówność "zawsze" spełniona

PW: pigor, powiedzieliśmy to samo, tyle ża ja jestem gaduła − opowiadam rozwiązanie, a Ty je po prostu zapisujesz.