trygonometria aniiiiiiiii: rozwiązać równanie

	π
ctg(3x)=−ctg(		−2x)
	2

mógłby ktoś pomóc mi roziwązać taki przykład z góry dzięki

krystek:

	π
ctx(3x)=ctg [π−(		−2x)]
	2

aniiiiiiiii: szczerze to za dużo w moim przypadku mi to nie mówi ale to przypomina wzor rekurencyjny ctg(π−α)=−ctgα

	π
czyli jakbym przyjela sobie za α=		−2x
	2

	π
ctg(3x)=−ctg(		−2x) yyy to samo wyszlo co w podst rownaniu
	2

ale jest jeszcze wzor −ctgα=ctg(−α)

	π
ctg(3x)=ctg(−		+2x)
	2

	π
3x=−		+2x
	2

tak to powinno byc? cos mi nie pasuje

krystek: Tez tak może być, wyznacz x uwzględnij okresowośc

pigor: ..., lub po prostu y= ctgx − f nieparzysta, czyli −(f(x)= f(−x), więc tu masz : ctg3x= −ctg(¹₂π−2x) ⇔ ctg3x= ctg(−¹₂π+2x) ⇒ ⇒ 3x= −¹₂π+2x+kπ ⇔ x= −¹₂π+kπ , k∊C ⇔ ⇔ x= ¹₂π+kπ , k∊C ⇔ x= ¹₂π(1+2k) , k∊C. ...

aniiiiiiiii: dzięki mam jeszcze jeden przykład sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x

	α+β		α−β
jest wzor na sinα+sinβ=2sin		cos
	2		2

ale do takiego to jak nibyy α+β+γ mam zrobic? yyy

krystek: wg tego wzoru rozpisz sinx+sin3x

aniiiiiiiii:

	4x
sinx+sin3x=2sin		cos{−x)=2sin2xcosx
	2

cosx+cos3x=2cos2xcosx sin2x+2sin2xcosx=cos2x+2cos2xcosx 2sinxcosx+2sin2xcosx=cos2x+2cos2xcosx/:cosx sin2x+2sin2x=cosx+2cos2x co mam z tym zrobic dalej?

aniiiiiiiii: czy to zadanie powinno byc tak rozwiązane? sinx+sin3x=2sin2xcosx cosx+cos3x=2cos2xcosx sin2x+2sin2xcosx=cos2x+2cos2xcosx sin2x(1+2cosx)=cos2x(1+2cosx) sin2x(1+2cosx)−cos2x(1+2cosx)=0 (sin2x−cos2x)+(1+2cosx)=0 sin2x−cos2x=0 lub 1+2cosx=0 2sinxcosx−cosx=0/:cosx 2cosx=−1

	1
2sinx−1=0 cosx=−
	2

2sinx=1

	1		π
sinx=		x=−		+2kπ
	2		3

	π
x=		+2kπ
	6

z góry dzięki za odpowiedź

krystek: Nie.Jeżeli suma wynosi zero to obydwa składniki nie muszą być zerami

aniiiiiiiii: to jak mam to obliczyć

krystek: Przedstawić w postaci iloczynowej , ja nie liczę , podpowiadam , a teraz wychodzę i mnie nie będzie.

aniiiiiiiii: he tak tego dodawania nie powinno byc nie wiem czemu tam sie wkradło nie zauwazyłąm tego dlatego też nie zrozumiałam o co chodzi Ci z tą suma jezeli nie patrzac na tego mojego byka to to zad tak powinno byc roziwązane?

krystek:

	1
Tak ale sinus przyjmuje dwa razy tę samą wartośc		w swoim okresie
	2

dla x=30 i x=180−30 analogicznie w drugim

aniiiiiiiii: no tak dziękuje za pomoc