Zbadaj monotoniczność ciągu (a_n) o wyrazie ogólnym Kasia: więc tak

	(n+1)! − n!
an =
	(n+1)! + n!

podstawiłam a n+1 jednak nie wiem jak doprowadzić do wspólnego mianownika

	(n+2)! − (n+1)!		(n+1)! − n!
an +1 − an =		−		=
	(n+2)! + (n+1)!		(n+1)! + n!

	(n+2)! − (n+1)!		(n+1)! − n!
=		−		=
	(n+1)!((n+2) +1)		n!((n+1) + 1)

	(n+2)! − (n+1)!		(n+1)! − n!
=		−		=
	(n)!(n+1)((n+2) +1)		n!((n+1) + 1)

zastawiam się czy mogę przekształcić do postaci

	(n+2)! − (n+1)!		(n+1)! − n!
=		−		=
	(n)!(n+2)((n+2)		n!(n+2)

zatem

	(n+2)! − (n+1)!		(n+2)!((n+1)! − n!)
=		−		=
	(n)!(n+2)((n+2)		(n+2)(n!(n+2)

czy mój sposób rozumowania jest poprawny?

zombi: Podp. (n+1)! = (n+1)n!

AS: a nie lepiej wpierw przekształcić

	(n + 1)! − n!		n!*(n + 1) − n!
an =		=		=
	(n + 1)! + n!		n!*(n + 1) + n!

n!*(n + 1 − 1)		n
	=
n!*(n + 1 + 1)		n + 2

i teraz badać

zombi: o to mi chodziło

Kasia: pewno, że łatwiej. Dziękuje.