maaaaatma Siwulka: oblicz całkę

x2 +3x +2
x2 + 1

prosze o stopniowe rozwiazanie

matyk: Podziel licznik przez mianownik. na początek

Edyta: smieszny jestes matyk? osobno sie liczy nianownik i licznik z mianownika delta x1 i x2

Edyta: z mianownika musisz x obliczyc*

Edyta: a z licznika delta i x1, x2

Edyta: sorry ze tak namieszałem

Siwulka: a juz widze potem z f'(x) / f(x) mozna skorzystac...

Siwulka: Edyta 'namieszalem'? hehe rozdwojenie jazni?

matyk: Z mianownika delta? i co potem liczenie na zespolonych? Zastanów się co piszesz zanim to wyślesz

matyk: Z mianownika x obliczyć? ciekawy jestem w jaki sposób...

zombi: Jestem w liceum, ale postanowiłem sobie to policzyć, sprawdzi ktoś?

(x2+1) + (3x+1)		3x		1
	= 1 +		+
x2+1		x2+1		x2+1

I tak jak czytałem tutoriale tutaj 1 to całka to x+C

3x
	to przez podstawianie tak?
x2+1

t=x²+1 ^d_dxt =^d_dx(x²+1 ^dt_dx=2x dt=2xdx /* ³₂ ³₂dt=3xdx

	32dt		3		3
Wracając do naszego ułamka		=		ln|t| + C =		ln|x2+1|+C
	t		2		2

	1
A		= (arctg)' czyli po prostu arctg
	x2+1

	3
i całka to x+		ln|x2+1|+arctg +C tak?
	2

Rafał28: Na końcu arctg(x) + C i dobrze.