granica ciągu piotrek:

	3n(n2+n+5)
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu takiej granicy ciągu. lim= n√
	5n * n

Janek191:

	3n *( n2 + n + 5)		3
bn = n√		=		*n√ n + 1 + 1n
	5n * n		5

Niech

	3		3		3
an =		*n√n i bn =		* n√2n =		n√2* n√n
	5		5		5

Mamy a_n ≤ b_n ≤ c_n

	3		3		3		3
i lim an =		*1 =		i lim cn =		*1*1 =
	5		5		5		5

n→∞ n→∞ więc na mocy tw. o trzech ciągach

	3
lim bn =
	5

n → ∞

Janek191: W I wierszu powinno być

	3
.... =		*n√ n + 1 + 5n , ale to nie wpływa na granicę tego ciągu
	5