Liczba funkcji f: Albert: Liczba funkcji f:{1;2;3;4;5}−−−>{1;2;3;4;5} wynosi? Prosze o wskazówkę nie umiem rozwiązywać zadań takiego typu z tymi permutacjami itp ale strasznie chce się tego nauczyć

Janek191: N = 5⁵ = 3 125

PW: Dobrze że chcesz się nauczyć. Zacznijmy od tego, że funkcje wymienione w zadaniu nie są permutacjami. Odpowiedź Janka191 jest poprawna, ale funkcje takie nazywane są wariacjami z powtórzeniami (dowolne funkcje przekształcające jeden zbiór o skończonej liczbie elementów w drugi). Może przecież być f(1) = 3, f(2) = 3, f(3) = 1, f(4) = 1 i f(5) = 3 − nie jest to permutacja, która z definicji jest funkcją różnowartościową. Twierdzenie, z którego skorzystał Janek191 stanowi, że liczba funkcji f: X → Y (przekształcających X w Y jest równa |Y|^|X|. |X| i |Y| oznaczają liczby elementów skończonych zbiorów X i Y.