! rikitikipwr: 2 zadania z wektorami i bazami w przestrzeni: 1. zbadać czy podane wektory są bazami wskazanych przestrzeni liniowych: {(1,0,0,0),(1,1,0,0),(1,1,1,0),(1,1,1,1)} wyszło mi, że wektory są liniowo niezależne. podstawiłam te dane do równania: α1(1,0,0,0)+α2(1,1,0,0)+α3(1,1,1,0)+α4(1,1,1,1)=(x,y,z,t) mój wynik: α1=x−y α2=y−z α3=z−t α4=t. i teraz nie wiem jak to zinterpretować. Są bazami czy nie a jeżeli tak/nie to to dlaczego ? 2.podane układy wektorów uzupełnić do baz w przestrzeni: {(1,2,3,4),(1,0,0,1),(0,1,0,0)} w R⁴. wiem, że muszę wymyślić 4 wektor, ale czy to może być obojętnie jaki czy współliniowy do tych 3 ?