Pierwiastek pod pierwiastkiem dziub: √17 − 12√2 − 2| 1 − √8 | = ? Przede wszystkim nie potrafię rozwiązać tej pierwszej części działania: √17 − 12√2

Eta: (a−b)²= a²−2ab+b² 2ab= 12√2 \ :2 a*b= 6√2=3*2√2 i a²+b²= 17 to a=3 b= 2√2 bo 3²+(2√2)²= 17 zatem 17−12√2= (3−2√2)² √17−12√2= √(3−2√2)²= |3−2√2| teraz dokończ.....

dziub: Wielkie dzięki, już rozumiem |3 − 2√2| − 2|1 − √8| = 3 − 2√2 − 2(−1 + √8) = 3 − 2√2 + 2 − 4√2 = 5 − 6√2

Gustlik:

	√a+x		√a−x
√a±b√c=		±		,
	√2		√2

gdzie x=√a²−(b√c)² √17 − 12√2 x=√17² − (12√2)²=√289−144*2=√289−288=√1=1

	√17+1		√17−1		√18		√16
√17 − 12√2=		−		=		−		=
	√2		√2		√2		√2

=√9−√8=3−2√2 I nie trzeba żadnych modułów ani innych dziwacznych i skomplikowanych metod polegających na wpasowywaniu liczb do wzoru skróconego mnożenia.

Eta: Hej Gustlik Ja u Ciebie widzę stokroć dziwaczne zapisy !

Gustlik: Eta, tak, tylko tym wzorem robi się bardzo szybko i wiele osób go kuma, w przeciwieństwie do wzorów skróconego mnożenia, które dla wielu są zmorą. A tu wystarczy podstawić i po kłopocie.

Eta: Ty zawsze swoje wpajasz uczniom uczenie się dziwacznych wzorów na pamięć! Pozdrawiam i już z Tobą nie dyskutuję ( oszczędzę Ci pisania elaboratów !

Rafał28: Wzór ten jest dobry, ale trzeba trochę wprawy. Tak w ogóle to jest on gdzieś opisany, czy to wzór Gustlika?

Eta: "wzór Gustlika" ?

Gustlik: To nie mój wzór, ale bardzo dobry i z doświadczenia wiem, że wprawdzie wymaga on nieco wprawy, ale o wiele mniej niż kombinowanie z wpasowaniem liczb do wzoru skróconego mnożenia, większość uczniów go rozumie.

Radek: Wpraw w wklepywaniu na kalkulator

Eta:

Gustlik: Eta, jak po prostu zwalczam trudne i okrężne metody, w których uczniowie się zwyczajnie gubią. Jedynie "rozszerzeniowcy" rozumieją tę metodę na wzory skróconego mnożenia i to nie wszyscy, "podstawowcy" jej w ogóle nie kumają. Dla nich ten "dziwaczny" wzór właśnie nie jest dziwaczny, dla nich dziwaczną jest szkolna metoda. Pozdrawiam.

pigor: ..., no to ja jeszcze poćwiczę sobie ... mój RAM. np. tak : 17−12√2= 17−2*6√2= 9−2*3*3√2+8=3²−2*3*2√2+(2√2)²=(3−2√2)² ⇒ ⇒√17−12√2= √(3−2√2)²= |3−2√2|= −(3−2√2)= 2√2−3 . ... −−−−−−−−−−−−−−−−−− no cóż , jestem z Tobą Eta i nic nie zwalczam, tylko proponuję swój RAM ćwiczyć, bo nijak nie da się go wymienić na lepszy, szybszy itd.

dziub: |3 − 2√2| = 3 − 2√2, ponieważ 3 − 2√2 ≈ 3 − 2 * 1,42 ≈ 3 − 2,84 ≈ 0,16 0,16 > 0

pigor: ... o kurcze, no jasne, dzięki za czujność, a ja "widziałem" w √2... √3, czyli 1,73 ; przepraszam zainteresowanych za wprowadzenie w błąd

Gustlik: pigor, masz rację, ćwiczenie RAM−u jest dobre, ale tylko wtedy, gdy jest na to czas, a na maturze go nie ma. Pozdrawiam.

pigor: ... , zgoda, dlatego nikogo nie zmuszam do tego co i jak robię; daję pewien (jakiś) wybór, bo nie lubię rutyny, a może jakąś inspirację do...