Zadania z przebiegu funckji, całek .... Pati888: 1. Oblicz przybliżenie funkcji liniowej f(x) = x³ − x + 1 w x0 = 1 2. Rozwiąż szereg Taylora f(x) = √x w otoczeniu punktu a = 4 i wyznaczyć przybliżoną wartość liczby √5 używając pierwszych pięciu wyrazów. 3 Zbadać przebieg zmienności funkcji f(x) = x³ − 5x² +8x −4

	3x4 + 1
4. Sprawdź asymptotę f(x)
	x3

5. Oblicz całki nieoznaczone a) ∫√x lnx dx b) ∫√sinx cosx dx 6. Oznaczone a) ∫ {e^1/x / x² dx ( granica dolna 1, górna 2) b) ∫xcox dx ( granica dolna − 0, gorna π/2) 7. Oblicz pole figury ograniczonej krzywą f(x) = −x² + 5x −6 oraz osią x (rysunek) 8. Oblicz całki niewłaściwe a) ∫ x/1+ x² dx (granica dolna − 0 , górna + ∞) b) ∫ x /√x² −4 dx (granica dolna 2, górna 3)