Rozwiąż Kasienka: Rozwiąż równania i nierówności wielomianowe : a) 2x³ + 7x² + 7x +2 =0 b) (x² − 6x +8)(x² − 4)(x−7) ≥ 0

Mała: a)2(x³+1)+7x(x+1)=2(x+1)(x²−x+1)+7x(x+1)=(x+1)(2x²−2x+2+7x)=(x+1)(2x²+5x+2)=0 zatem (x+1)=0⋁(2x²+5x+2)=0 [liczymy delte a pozniej x₁ i x₂]

Mała: b) (x²−6x+8)(x−2)(x+2)(x−7)≥0 zatem (x²−6x+8)=0 ⋁(x−2)=0 ⋁ (x+2)=0 ⋁(x−7)=0 (x²−6x+8)=0⇒ Δ=36−32=4 zatem x₁=2 , x₂=4; (x−2)=0 (x+2)=0 (x−7)=0 x=2 x=−2 x=7 mamy nastepujące pierwsiaski:−2, 2 (podwójny), 4 i 7 . zaznaczamy pierwsiatki to na osi liczbowej. poniewż ma być większe bądź równe 0 a wieć rozwiązaniem jest: x∊<−2,2>∪<7,+∞).

Kasienka: dziękuje za pomoc