Planimetria Radek: Przez jeden bok z wierzchołka trójkąta poprowadzono prostą równoległą do przeciwległego boku, udowodnij, że miara kątów w trójkącie 180⁰ α+β+δ=180⁰ takie coś wystarczy ?

Radek: chyba jednak coś nie tak

Kaja: skorzystaj z tego że kąty naprzemianległe przy prostych równoległych są takie same

Radek: α+α+180−β+180−β+180−γ+180−γ=360 2α−2β+2γ=−180/ : (−2) −α+β+γ=90 −α=90−β−γ α=β+γ−90

Kaja: Radek chyba widać gołym okiem że ten jeden kąt 180−β na dole nie jest równy temu na górze. zamiast 180−β (tam po prawej stronie) daj γze względu że ten kąt i γ w trójącie to naprzemianległe. tak samo z β (tam gdzie masz 180−γ po lewej jest β). i wtedy masz β+α+γ=180^o

Radek: a to nie są katy odpowiadające ?

Kaja: nie.

Radek: https://matematykaszkolna.pl/strona/3012.html czemu niby nie są odpowiadające ?

Kaja: u ciebie kąty odpowiadające to 180−β i 180−β+α

Radek: A no tak racja, przepraszam

Radek: α+180−β+180−γ=180 α−β−γ=−180 −α+β+γ=180 β+γ=180+α a dalej ?

Radek: ?

Kaja: to 180−γ i 180−β u góry pod prostą też nie jest dobrze. tam gdzi masz 180−β wpisz γ, a tam gdzi 180−γ wpisz β

Radek: α+β+γ=180

Kaja: γ i β na odwrót

Kaja: dobrze ci napisałam wczesniej jak ma być

Radek: to nie są kąty naprzemianległe bo leżą po jednej stronie prostej ?

Kaja: te są odpowiadające

Radek:

Kaja: tak

Radek: i koniec zadania?